Question

每年的8月23日是社会公益日．白云小学全体同学参加公益劳动，捡拾白色垃圾的情况如下表．

年级	一	二	三	四	五	六
重量（kg）	9	12	15	17	21	30

（1）求出这组数据的平均数和中位数．
（2）为什么中位数比平均数小？

Answer 1

分析：（1）把6个年级捡拾白色垃圾的千克数加起来，再除以年级数6就是此组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按一定的顺序排列，由于数据个数是6，6是偶数，所以处于中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；
（2）因为中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，它在一组数据的数值排序中处于中间的位置；而平均数与这组数据中的每一个数据都有关系，当个别数据偏大时，就往往会抬高平均数，；所以导致中位数比平均数小．

解答：解：（1）（9+12+15+17+21+30）÷6
=104÷6
≈17．
按从小到大的顺序排列为：9、12、15、17、21、30；
所以中位数为：（15+17）÷2=16．
答：这组数据的平均数是17，中位数是16．

（2）因为中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，它在一组数据的数值排序中处于中间的位置；
而平均数与这组数据中的每一个数据都有关系，当个别数据偏大时，就往往会使平均数较大，比如此题数据中的30就偏大；
所以导致此组数据的中位数比平均数小．

点评：此题主要考查了平均数和中位数的意义、特征与求解方法．