Question

2．一个真分数，如果分子分母都加上一个相同的正整数，所得的数比原分数…（　　）

• A． 小
• B． 大
• C． 相等
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据真分数的意义，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；设原分数为$\frac{a}{b}$（b＞a＞0），若分子分母同时加K（K＞0），则$\frac{a+k}{b+k}-\frac{a}{b}=\frac{k（b-a）}{b（b+k）}$，所以b＞a时，变大．

解答 解：设原分数为$\frac{a}{b}$（b＞a＞0），若分子分母同时加K（K＞0），
则$\frac{a+k}{b+k}-\frac{a}{b}=\frac{k（b-a）}{b（b+k）}$，所以b＞a时，变大．
所以所得的数比原分数大．
故选：B．

点评 此题主要考查分数基本性质的应用．用到作差比较．