题目内容

根据
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，那么
1
99
-
1
100
=（　　）
分析：根据
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，得出规律：分子是1，分母是两个相邻自然数的分数相减，差的分子仍然是1，分母是这两个自然数的积；因此得解．
解答：解：根据
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，那么
1
99
-
1
100
=
1
99×100
=
1
9900
；
故选：C．
点评：认真观察，找出规律是解决此题的关键．
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1
2
=1-
1
2
，
1
6
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3
-
1
4
，…
根据以上规律计算下面的题目：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
．
下面是张红家和李丽今年1-6月份用水情况统计表．
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
张红家（数量/吨） 12 11 14 14 20 24
李丽家（数量/吨） 13 16 16 14 18 22
（1）根据统计表中的数据绘制折现统计图．
（2）张红家
二
二
月用水最少，
六月
六月
用水最多．
（3）李丽家上半年平均每月用水
16.5
16.5
吨．
（4）两家1-6月用水量总体呈什么趋势？通过观察、分析、你想对这两家人说些什么？
将1到200的自然数，分成A、B、C三组：
A组：1  6  7  12  13  18…
B组：2  5  8  11  14  17…
C组：3  4  9  10  15  16…
根据分组的规律，请回答：
（1）B组中一共有
67
67
个自然数；
（2）A组中第24个数是
72
72
；
（3）178是
C
C
组里的第
60
60
个数．
先阅读下列材料：
因为1-
1
2
=
2-1
1×2
=
1
2
，
1
2
-
1
3
=
3-2
2×3
=
1
6
，
所以：
1
2
=1-
1
2
，
1
6
=
1
2
-
1
3
，…
请你根据上述材料提供的信息，求
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
10100
的值．

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