Question

4．如图，用四个相同的直角三角形，拼成一个正方形，直角三角形的两条直角边分别是8厘米和5厘米，求大正方形的面积．

Answer 1

分析 大正方形的边长就是直角三角形斜边长，设正方形边长为a厘米，根据勾股定理，a²=5²+8²，根据正方形面积计算公式“S=a²”，a²也就是大正方形的面积．或用四直角三角形面积加上中间正方形的面积，每个三角形的底、高已知，根据三角形面积计算公式“S=ah”，中间小正方形的边长为（8-5）厘米，正方形面积计算公式“S=a²”即可解答．

解答 解：方法一：
5²+8²
=25+64
=89（平方厘米）
方法二：
$\frac{1}{2}$×8×5×7+（8-5）²
=$\frac{1}{2}$×8×5×7+3²
=80+9
=89（平方厘米）
答：大正方形的面积是89平方厘米．

点评 方法一关键是勾股定理的应用；方法二关键明白：大正方形的面积=四个直角三角形面积加上中间小正方形面积．