Question

9．学校原来有一块长方形的绿化带，现在想把这块绿化带扩大，长、宽各增加8米，这样面积就会增加200平方米．扩建后想把绿化带的四周用篱笆围起来，篱笆至少有多少米长？

Answer 1

分析 根据题意，长和宽分别增加了8米，这个长方形的面积就增加了200平方米（如下图），增加的面积包括三部分，图形D是边长8米的正方形，图形B是长为原来的宽，宽是8米的长方形，图形C是以原来的长为长，宽8米的长方形．由此可以求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，可求出扩建后长方形绿化带的周长，即可求出篱笆至少有多少米长．

解答 解：如图：

A为原长方形，B+C+D是扩建后增加的部分，
D=8×8=64（平方米）
B=8×宽，C=8×长，
所以B+C+D=8×宽+8×长+64=200
8×（宽+长）=200-64
          宽+长=136÷8
          宽+长=17
所以扩建后绿化带的周长为：
（宽+8+长+8）×2
=（17+8+8）×2
=33×2
=66（米）
答：篱笆至少有66米长．

点评 此题主要考查长方形周长的计算，关键是求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的周长公式进一步解答．