Question

已知：过圆柱的轴的一个截面是面积为Q的矩形．求这个圆柱的侧面积．

Answer 1

分析：设圆柱的底半径为r，高为h，则过轴的截面是以底面直径和高为边长的长方形，所以截面的面积为2rh=Q．又因为圆柱的侧面积=2πrh，所以圆柱的侧面积为2πrh=πQ，据此即可解答．

解答：解：设圆柱的底半径为r，高为h，
则过轴的截面的面积为2rh=Q．
又因为圆柱的侧面积=2πrh，
所以圆柱的侧面积为2πrh=πQ，
答：圆柱的侧面积是πQ．

点评：本题考查的知识点是圆柱的侧面积和轴截面面积，其中根据圆柱的几何特征明确轴截面的宽和高是解答本题的关键．