Question

14．一个圆柱形玻璃杯，底面直径为20cm，杯中水深20.5cm，当放入一个底面直径为10cm的圆锥形铁块后，杯中水深22cm．这个圆锥形铁块的高是多少cm？

Answer 1

分析 根据题干得出，这个圆锥形铁块的体积就是上升22-20.5=1.5（厘米）的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．

解答 解：圆锥铁块的体积：3.14×（20÷2）²×（22-20.5）
=3.14×100×1.5
=3.14×150
=471（立方厘米）
铁块的高：471×3÷[3.14×（10÷2）²]
=471×3÷[3.14×25]
=1413÷78.5
=18（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是18厘米．

点评 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键．