Question

6．甲、乙两个班共100人，从乙班调出5人到甲班，这时乙班人数是甲班的$\frac{2}{3}$．甲班原来有多少人？

Answer 1

分析 设乙班有x人，那么甲班就有100-x人，依据乙班人数-5人=（甲班人数+5人）×$\frac{2}{3}$可列方程：x-5=（100-x+5）×$\frac{2}{3}$，依据等式的性质，求出乙班人数，最后根据甲班人数=总人数-乙班人数即可解答．

解答 解：设乙班有x人，根据题意得：
     x-5=（100-x+5）×$\frac{2}{3}$
     x-5=（105-x）×$\frac{2}{3}$
     x-5=70-$\frac{2}{3}$x
   x-5+5=70-$\frac{2}{3}$x+5
   x+$\frac{2}{3}$x=75-$\frac{2}{3}$x+$\frac{2}{3}$x
  $\frac{5}{3}$x÷$\frac{5}{3}$=75÷$\frac{5}{3}$
       x=45
100-45=55（人）
答：甲班原来有55人．

点评 解答本题用方程比较简便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系列出方程即可求解．