Question

【题目】求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

5和30 10和9 26和39 24和32

Answer 1

【答案】5，30；1，90；13，78；8，96

【解析】

对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；

对于两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的数是这两个数的最小公倍数；

是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。

5和30是倍数关系，即它们的最大公因数是5，最小公倍数是30；

10和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是10×9＝90；

26和39，26＝2×13，39＝3×13，所以它们的最大公因数是13，最小公倍数是2×3×13＝78。

24和32，24＝2×2×2×3，32＝2×2×2×2×2，所以它们的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×2×3＝96。