题目内容

【题目】一个三位数同时是2、3、5的倍数,这个数最大是(________),最小是(________)。

【答案】990 120

【解析】

根据2的倍数的特征,一个数的个位如果是偶数,这个数就是2的倍数;根据5的倍数的特征,一个数的个位是0或5,这个数就是5的倍数;根据3的倍数的特征,一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;要想同时是2、3、5的倍数,这个数的个位一定是0,各位上数的和一定是3的倍数,解答即可。

由分析知:要想最小,则该三位数的最高位(百位)1,个位是0,1+2+0=3,3能被3整除,所以一个三位数同时是2、3、5的倍数,这个数最小是120。要想最大,百位是9,个位是0,9+9+0=18,18能被3整除,所以最大是990。

故答案为:990;120

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