Question

15．如图，沿着直角三角形的斜边旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？（单位：厘米）

Answer 1

分析 如图：旋转后得到的是两个圆锥，底面半径为斜边上的高=8×6÷10=4.8（厘米），直角三角形ABC，斜边AC=10cm，
AB=8cm，BC=6cm，以AC为轴旋转后得到两个圆锥体，两个圆锥体底面半径均为OB，两个圆锥的底面积相等，高的和是10厘米，然后根据圆锥的体积计算公式：V=$\frac{1}{3}$πr²h，由此解答即可．

解答 解：得到的是两个圆锥，底面半径为斜边上的高=8×6÷10=4.8（厘米），
3.14×4.8²×10×$\frac{1}{3}$
=3.14×23.04×10×$\frac{1}{3}$
=241.152（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是241.152立方厘米．

点评 此题考查了圆锥的体积计算公式的运用，明确两个圆锥的底面积相等，高的和是10厘米，是解答此题的关键．