题目内容

19.如果三角形最小的内角大于45°,那么这个三角形一定是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形

分析 根据三角形内角和是180°,如果一个三角形最小的一个内角大于45°那么另两个内角其中一个较小的内角也大于45°,用180°分别减去这两个角的度数,第三个内角的度数一定小于90°,由此可知这个三角形的三个内角都小于90°,所以此三角形一定是锐角三角形.

解答 解:因为在一个三角形中,至少有2个锐角,
再据“一个三角形中最小的一个内角是45°”可知,另一个锐角的度数一定大于45°,
则这两个锐角的和一定大于90°,
又因三角形的内角和是180°,
从而可以得出第三个内角必定小于90°,
所以这个三角形是锐角三角形;
故选:A.

点评 此题考查了三角形内角和是180°以及锐角三角形的含义.

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