Question

9．已知A=3×5×a，B=3×7×a，如果A和B的最小公倍数是210，则a=2．

Answer 1

分析 根据最小公倍数的意义，最小公倍数就是a和b公倍数中最小的一个，即最小公倍数是a和b都含有的质因数的乘积，再乘上a和b独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．所以a和b的最小公倍数是：7×3×5×a；据此求出a．

解答 解：由A=3×5×a，B=3×7×a
所以A和B的最小公倍数是：7×3×5×a=210
                                              105a=210
                                                    a=2
故答案为：2．

点评 本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数．