题目内容

解方程．
①1- $数学公式$ x= $数学公式$
②0.4：0.25= $数学公式$ ．

解：（1）1- $\text{[math]}$ X= $\text{[math]}$ ，
1- $\text{[math]}$ X+ $\text{[math]}$ X= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ X
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ X=1，
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ X- $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ X= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ X÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
X=3；

（2）0.4：0.25= $\text{[math]}$ ，
0.4X=0.25×12，
0.4X=3，
0.4X÷0.4=3÷0.4，
X=7.5．
分析：（1）根据等式的基本性质，方程的两边同时加上 $\text{[math]}$ x得到 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x=1，再方程的两边同时减去 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ X= $\text{[math]}$ ，方程两边再同时除以 $\text{[math]}$ 来解；
（2）利用比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，把比例转化为0.4X=12×0.25，利用等式的基本性质方程的两边同时除以0.4求解；
点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘上或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”．