Question

一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时间的

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就可完成；如果减少2台机器，就要推迟

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小时才能完成．请问：
（1）在规定时间内完成需几台机器？
（2）由1台机器去完成这工程，需要多少小时？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：（1）根据“如果增加2台机器，只需用规定时间的

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就可完成”，那么1÷

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=

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，那么原有台数：2÷（

8

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-1）=14台，解决问题．
（2）根据题意，如果增加2台机器，则只需用规定时间的

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就可做完，设原拥有机器 x 台，规定的时间 t 小时．则有tx=

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t（x+2），解得x=14，如果减少2台机器，那么就要推迟

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小时做完，则14t=（x-2）（t+

2

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），由此可以求出工作时间，然后根据工作效率×工作时间=工作量解答即可．

解答： 解：（1）2÷（1÷

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-1）
=2÷（

8

7

-1）
=2÷

1

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=14（台）
答：在规定时间内完成需14台机器．
（2）设原拥有机器x台，规定的时间t小时．
则有tx=

7

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t（x+2）
解得x=14，
   又14t=（x-2）（t+

2

3

）
    14t=12（t+

2

3

）
    14t=12t+8
14t-12t=8
      t=4
14×4=56（小时）．
答：一台机器去完成这项工程需要56小时．

点评：此题也可这样解答：
（1）1÷

7

8

=

8

7

，原有台数：2÷（

8

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-1）=14（台）；
（2）减少2台是：14-2=12（台），现在的是原来时间的：14÷12=

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6

．因为减少2台机器，就要推迟

2

3

小时才能完成，所以规定时间是：

2

3

÷（

7

6

-1）=4（小时），因此由一台机器去完成这项工程需要：14×4=56（小时）