Question

12．用递等式计算．
$\frac{1}{3}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$ 
12÷$\frac{14}{4}$×$\frac{7}{8}$．

Answer 1

分析 （1）根据分数的四则运算顺序，先计算小括号内的$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$=$\frac{4}{15}$，此式变为$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$，根据分数除法的计算法则，此式再变为$\frac{1}{3}$×$\frac{15}{4}$×$\frac{3}{5}$，进行一次性约分，即可计算出最后得数．
（2）根根据分数的四则运算顺序，先算12÷$\frac{14}{4}$的商，根据分数除法的计算法则，12÷$\frac{14}{4}$=12×$\frac{4}{14}$，原式变为12×$\frac{4}{14}$×$\frac{7}{8}$，进行一次性约分，即可计算出最后得数．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{3}$×$\frac{15}{4}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{4}$；

（2）12÷$\frac{14}{4}$×$\frac{7}{8}$
=12×$\frac{4}{14}$×$\frac{7}{8}$
=3．

点评 此题是考查分数的四则计算，不要死背法则，分数乘、除混合计算，通常把除以一个数等于乘这个数的倒数（0除外），都改写成分数乘法，进行一次性约分计算出结果．