Question

把48块糖和38块巧克力分别分给同一组同学，结果糖剩3块，巧克力少了2块，这个组最多有几名同学？

Answer 1

分析：根据题意可知：如果糖有（48-3）=45块，巧克力有（38+2）=40块，正好，求这个组最多有几名同学，即求45和40的最大公因数，把45和40进行分解质因数，
这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可．

解答：解：48-3=45（块），
38+2=40（块），
45=3×3×5，
40=2×2×2×5，
所以45和40的最大公因数是5，即最多有5名同学；
答：这个组最多有5名同学．

点评：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数．