Question

如图，ABCD是面积为1的正方形，AE=2EB，BF=3FC，CG=

2

3

GD，DH=

1

5

HA，则EFGH（阴影部分）的面积为

 

．

Answer 1

分析：求阴影部分的面积用正方形的面积减去四个空白三角形的面积即可解答．

解答：解：因为AE=2EB，BF=3FC，CG=

2

3

GD，DH=

1

5

HA，
所以AE=

2

3

，EB=

1

3

，BF=

4

5

，FC=

1

5

，CG=

2

5

，GD=

3

5

，DH=

1

6

，HA=

5

6

，
所以阴影部分面积=1×1-

2

3

×

5

6

÷2-

1

3

×

4

5

÷2-

1

5

×

2

5

÷2-

3

5

×

1

6

÷2
=1-

5

18

-

2

15

-

1

25

-

3

10

=

56

225

．
故答案为：

56

225

．

点评：本题主要考查组合图形的面积，解答此类问题通常将不规则图形转化为规则图形的和或差来解答．