Question

（2012?郑州模拟）如图：ABCD是正方形，扇形半径是60毫米，求阴影部分面积．

Answer 1

分析：根据图形可得：阴影部分的面积=这个

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圆的面积-正方形ABCD的面积，连接正方形的对角线AC，BD，根据正方形的对角线的特点可得：AO=CO=BO=OD=半径的一半，
得到四个全等的直角三角形，所以只要求得其中一个三角形的面积即可求得这个正方形的面积；

解答：解：连接AC、BD，可得：AO=CO=BO=OD=60×

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=30（毫米）=3厘米，
60毫米=6厘米，
所以阴影部分的面积为：
3.14×6²×

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-3×3÷2×4，
=3.14×36×

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-18，
=28.26-18，
=10.26（平方厘米），
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．

点评：连接对角线，利用对角线互相垂直的性质得出四个小直角三角形，求得其中一个小三角形的面积即可求得这个正方形的面积，从而解决问题．