Question

一个等边六边形的房子一角拴着一条狗，六边形边长为1m，栓狗绳长2m，狗绕着房子行走，它能走出多少面积？（圆周率取3）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：等边六边形的内角度数是180°×（6-2）÷6=120°．首先狗可以以拴着顶点为圆心，走一个角为360°-120°=240°，半径是2米的扇形；再可以相邻两个顶点为圆心走两个角为180°-120°=60°，半径是1米的扇形．代入扇形面积公式计算即可．

解答： 解：等边六边形的内角是180°×（6-2）÷6=120°，
首先狗可以以拴着顶点为圆心，走一个角为360°-120°=240°，半径是2米的扇形；
再可以相邻两个顶点为圆心走两个角为180°-120°=60°，半径是1米的扇形．
S=π×2×2×240÷360+2×π×1×1×60÷360
=

8

3

π+

1

3

π
=3π
=9（平方米）
答：它能走出9平方米的面积．

点评：此题解答用到的知识点：等边六边形的内角度数，扇形面积公式．