Question

在所有的三位数中，各位数字之和是18的数共有多少个？

Answer 1

考点：数字问题

专题：竞赛专题

分析：此题应分类解答：（1）有0出现的情况；（2）重复出现的数；（3）不重复的数字．把这三种情况的三位数的个数求出来，即可解决问题．

解答： 解：分三种情况：
（1）有0出现的情况：18=9+9+0
这些数百位上不能是0，所以有：990、909两个；

（2）重复出现的数：18=5+5+8
可以组成不同的三位数：3×1=3（个）；

（3）不重复的数字有：18=1+8+9=2+7+9=3+6+9=4+5+9
每组三个数字可以组成6个不同的三位，可以组成：6×4=24（个）
所以，符合条件的三位数有：2+3+24=29（个）
答：在所有的三位数中，各位数字之和是18的数共有29个．

点评：此题运用分类的方法，既避免遗漏，又防止重复．