题目内容

两支大小，长度都不相同的蜡烛，较长的一支需要7分钟烧完，矮的一支需要10分钟烧完，现在这两支蜡烛同时点燃4分钟后，高度相同．则原来矮蜡烛的高度与长蜡烛的高度的比是________．

5：7
分析：把长的蜡烛看作单位“1”，根据7分钟烧完，可知平均每分钟烧它的 $\text{[math]}$ ，那么4分钟就烧了 $\text{[math]}$ ，就还剩下它的1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；把矮的蜡烛看作单位“1”，根据10分钟烧完，可知平均每分钟烧它的 $\text{[math]}$ ，那么4分钟就烧了 $\text{[math]}$ ，就还剩下它的1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；再根据“同时点燃4分钟后，高度相同”先写出等式，进而改写成比例得解．
解答：点燃4分钟长蜡烛剩：1- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
点燃4分钟矮蜡烛剩：1- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
因为长蜡烛的高度× $\text{[math]}$ =矮蜡烛的高度× $\text{[math]}$ ，
所以矮蜡烛的高度：长蜡烛的高度= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =15：21=5：7．
故答案为：5：7．
点评：解决此题关键是先分别把两支蜡烛看作单位“1”，求出4分钟燃烧的分率，再求出剩下的分率，进而根据剩下的高度相等，写出等式，再逆用比例的性质得解．