Question

19．脱式计算（能简算的要简算）
（1）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
（2）（27+$\frac{18}{19}$）÷9
（3）$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{17×19}$+$\frac{1}{19×21}$．

Answer 1

分析 （1）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（2）运用除法的运算性质简算；
（3）把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求出结果．

解答 解：（1））$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$

（2）（27+$\frac{18}{19}$）÷9
=27÷9+$\frac{18}{19}$÷9
=3+$\frac{2}{19}$
=3$\frac{2}{19}$

（3）$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{17×19}$+$\frac{1}{19×21}$
=2×（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$+$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{21}$）
=2×（1-$\frac{1}{21}$）
=2×$\frac{20}{21}$
=$\frac{40}{21}$

点评 仔细观察数据，根据数据特点，运用学过的运算定律或运算技巧灵活简算．