Question

计算：1-

1

6

-

1

12

-

1

20

-

1

30

-…-

1

90

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：运算顺序及法则

分析：首先根据每个分数的分母的特征，把每个分数分成两个分数的差的形式，然后再根据加法结合律计算，求出算式1-

1

6

-

1

12

-

1

20

-

1

30

-…-

1

90

的值是多少即可．

解答： 解：1-

1

6

-

1

12

-

1

20

-

1

30

-…-

1

90

=1-（

1

2

-

1

3

）-（

1

3

-

1

4

）-（

1

4

-

1

5

）-（

1

5

-

1

6

）-…-（

1

9

-

1

10

）
=1-

1

2

+

1

3

-

1

3

+

1

4

-

1

4

+

1

5

-

1

5

+

1

6

-…-

1

9

+

1

10

=1-

1

2

+

1

10

=

1

2

+

1

10

=

3

5

点评：此题主要考查了分数的巧算问题，注意加法结合律的应用，解答此题的关键是把每个分数分成两个分数的差的形式．