Question

如果一个多位数的数字从左到右是依次增大的，就称这个数是上升数，如1357、256等．上升数共有多少个？

Answer 1

考点：数字问题

专题：竞赛专题

分析：所有的上升数都是123456789这个数字从中去掉若干个数得到的，比如去掉1、2、3、4，得到上升数56789，以此类推；每一个数都可以选择去掉，也可以选择不去掉，所以每个数有两个选择，9个数的总选择就是2⁹种，但是只有多位数才是上升数，所以去掉8个数和去掉9个数这两种情况不符合：去掉9个数的情况有一种，去掉8个数字，分别就是个位数1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，所以一共有9种，因此上升数共有2⁹-1-9=502（个），据此解答即可．

解答： 解：根据分析，可得
上升数共有：
2⁹-1-9
=512-1-9
=502（个）
答：上升数一共有502个．

点评：此题主要考查了数字问题的应用，考查了分析推理能力，注意去掉8个数和去掉9个数各有几种情况．