Question

13．有一个长10分米，宽8分米，高9分米的长方体木料．
（1）如果在这个木料的表面涂漆，涂漆的表面积是多少平方分米？
（2）如果将这块木料削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少平方分米？（得数保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）求涂漆的表面积是多少平方分米，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可；
（2）根据题意可知，削成的最大圆柱体的高是10分米，底面直径是9分米，因而底面半径是（9÷2）分米，再运用圆柱的体积公式：V=πr²，进行解答即可．

解答 解：（1）（10×8+10×9+8×9）×2
=（80+90+72）×2
=242×2
=484（平方分米）
答：涂漆的表面积是484平方分米．

（2）这个圆柱的体积是：
3.14×（9÷2）²×10
=3.14×20.25×10
=635.85（立方分米）
答：这个圆柱的体积是635.85立方分米．

点评 此题考查了长方体表面积公式和圆柱的体积公式的应用，解答此题的关键是知道如何将一个长方体的木料削成一个最大的圆柱，找出削成的圆柱的底面直径和高与长方体木料的长宽高之间的关系，再根据相应的公式解决问题．