Question

游船顺流而下每小时行8千米，逆流而上每小时行7千米，两船同时从同地出发，甲船顺流而下，然后返回．乙船逆流而上，然后返回，经过2小时同时回到出发点，在这2小时中有

2

15

小时甲、乙两船的航行方向相同．

Answer 1

分析：根据题意可知往返路程相等，此题可以设未知数求解，设2 顺流行驶单趟用的时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（2-x）小时，由于路程一定，行驶时间与速度成反比例，故x：（2-x）=7：8解出即可得到顺流和逆流各自所需时间，当两条船同时从同一地方出发，一条顺流走25分钟后，开始返回（逆流行走），这时另一条还在逆流前进，求出时间差就是两船同时向上游前进的时间．

解答：解：设2小时顺流行驶单趟用时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（2-x）小时，故：
x：（2-x）=7：8
        8x=7×（2-x），
        8x=14-7x，
       15x=14，
         x=

14

15

，
逆流行驶单趟用的时间：
2-

14

15

=

16

15

（小时），
两船航行方向相同的时间为：

16

15

-

14

15

=

2

15

（小时），
答：在2个小时中，有

2

15

小时两船同向都在逆向航行．
故答案为：

2

15

．

点评：根据往返路程相等得到等量关系是解决本题的关键．