Question

游船顺流而下每小时行10千米，逆流而上每小时行8千米，甲、乙两船同时从A、B两地出发，甲船顺流而下，然后返回，乙船逆流而上，然后返回，经过5小时同时回到出发点，在这5小时中有多少时间两船的航行方向相同．

Answer 1

分析：根据题意可知往返路程相等，此题可以设未知数求解，设5小时内顺流行驶单趟用的时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（5-x）小时，由于路程一定，行驶时间与速度成反比例，故x：（5-x）=8：10解出即可得到顺流和逆流各自所需时间，当两条船同时从同一地方出发，一条顺流走到B后，开始返回（逆流行走），这时另一条还在逆流前进，求出时间差就是两船同时向上游前进的时间．

解答：解：设2小时顺流行驶单趟用时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（5-x）小时，故：
x：（5-x）=8：10
       10x=8×（5-x），
       10x=40-8x，
       18x=40，
         x=

20

9

，
逆流行驶单趟用的时间：
5-

20

9

=

25

9

（小时），
两船航行方向相同的时间为：

25

9

-

20

9

=

5

9

（小时），
答：在5个小时中，有

5

9

小时两船同向都在逆向航行．

点评：根据往返路程相等得到等量关系是解决本题的关键．