题目内容
想一想，填一填．
（1）分母是15的最简真分数的和是______．
（2）1～1000中，能被2或3整除的数有______个．
（3）把
化成小数，小数部分第100位上的数是______．
（4）一个数与它自己相加、相减、相除，所得的和、差、商的和是4017．这个数是______．
（5）有一个最简分数，若给它的分子加上2，可化简为
；若给它的分母减去2，可化简为
．那么原来这个分数是______．
（1）分母是15的最简真分数的和是______．
（2）1～1000中，能被2或3整除的数有______个．
（3）把
| 15 |
| 7 |
（4）一个数与它自己相加、相减、相除，所得的和、差、商的和是4017．这个数是______．
（5）有一个最简分数，若给它的分子加上2，可化简为
| 3 |
| 10 |
| 1 |
| 4 |
（1）
+
+
+
+
+
+
+
=
=4；
（2）能被2整除的数有：1000÷2=500（个），
能被整除的数有：1000÷3=333（个），
能被2和3同时整除，即能被6整除的：1000÷6=166（个），
那么能被2或3整除的：500+333-166=667（个 ）；
（3）
=15÷7=2.
4285
，
100÷6=16（个周期）…4；
所以第100位上的数是8．
（4）（4017-1）÷2，
=4016÷2，
=2008．
答：这个自然数是2008．
（5）设原来的最简分数是
，
因为
=
，所以a=
，
因为
=
，所以a=4b+2，
所以
=4b+2，两边同时乘3，
得10b+20=12b+6，
10b+20-10b=12b+6-10b，
20=2b+6
20-6=2b+6-6
14=2b
14÷2=2b÷2
b=7，
所以a=4b+2=4×7+2=30，
答：原来这个分数是
．
故答案为：（1）4；（2）667；（3）8；（4）2008；（5）
．
| 1 |
| 15 |
| 2 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
| 7 |
| 15 |
| 8 |
| 15 |
| 11 |
| 15 |
| 13 |
| 15 |
| 14 |
| 15 |
| 60 |
| 15 |
（2）能被2整除的数有：1000÷2=500（个），
能被整除的数有：1000÷3=333（个），
能被2和3同时整除，即能被6整除的：1000÷6=166（个），
那么能被2或3整除的：500+333-166=667（个 ）；
（3）
| 15 |
| 7 |
| ? |
| 1 |
| ? |
| 7 |
100÷6=16（个周期）…4；
所以第100位上的数是8．
（4）（4017-1）÷2，
=4016÷2，
=2008．
答：这个自然数是2008．
（5）设原来的最简分数是
| b |
| a |
因为
| b+2 |
| a |
| 3 |
| 10 |
| 10b+20 |
| 3 |
因为
| b |
| a-2 |
| 1 |
| 4 |
所以
| 10b+20 |
| 3 |
得10b+20=12b+6，
10b+20-10b=12b+6-10b，
20=2b+6
20-6=2b+6-6
14=2b
14÷2=2b÷2
b=7，
所以a=4b+2=4×7+2=30，
答：原来这个分数是
| 7 |
| 30 |
故答案为：（1）4；（2）667；（3）8；（4）2008；（5）
| 7 |
| 30 |
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