Question

在一次投票活动过后，秘书报告：“主席先生，头赞成票的原本比反对票的多出了

1

3

，但是由于之前投赞成票的人中有11人最后改成了投反对票，因此，我宣布，由于一票之差，最终没有通过．”那么共有多少人参加投票？（注：投票总人数为基数，无废票，无弃权票）

Answer 1

分析：由于原来投赞成票的原本比反对票的多出了

1

3

，即赞成票数是反对票数的1+

1

3

=

4

3

，则此时赞成票数占总人数的

4

3+4

，反对票数占总票数的

3

3+4

，由此可设总人数为x，后来投赞成票的人中有11人最后改成了投反对票，即则此时赞成票有

4

3+4

x-11票，反对票有

3

3+4

+11票，又由于一票之差，最终没有通过，由此可得方程：

4

3+4

x-11=

3

3+4

+11-1，解此方程即可．

解答：解：1+

1

3

=

4

3

，
设总人数为x，可得方程：

4

3+4

x-11=

3

3+4

+11-1
  

4

7

x-11=

3

7

x+10，
     

1

7

x=21，
        x=147；
答：共有147人参加投票．

点评：首先根据已知条件求出原来赞成票与反对票各占总人数的分率，进而通过设未知数列出等量关系式是完成本题的关键．