题目内容

1
1×3×5
+
1
3×5×7
+
1
5×7×9
+
1
7×9×11
+
1
9×11×13
+
1
11×13×15
=
 
．
考点：分数的拆项
专题：计算问题（巧算速算）
分析：根据拆项公式
1
(n-2)n(n+2)
=
1
8
×(
1
n-2
+
1
n+2
-
2
n
)，先把每一项拆项，然后根据乘法的分配律提取
1
8
，再通过加减相互抵消简算即可．
解答： 解：
1
1×3×5
+
1
3×5×7
+
1
5×7×9
+
1
7×9×11
+
1
9×11×13
+
1
11×13×15

=
1
8
×（
1
1
+
1
5
-
2
3
）+
1
8
×（
1
3
+
1
7
-
2
5
）+
1
8
×（
1
5
+
1
9
-
2
7
）+
1
8
×（
1
7
+
1
11
-
2
9
）+
1
8
×（
1
9
+
1
13
-
2
11
）+
1
8
×（
1
11
+
1
15
-
2
13
）
=
1
8
×（
1
1
+
1
5
-
2
3
+
1
3
+
1
7
-
2
5
+
1
5
+
1
9
-
2
7
+
1
7
+
1
11
-
2
9
+
1
9
+
1
13
-
2
11
+
1
11
+
1
15
-
2
13
）
=
1
8
×（1-
1
3
-
1
13
+
1
15
）
=
1
8
×（
2
3
-
2
195
）
=
1
8
×
128
195

=
16
195

故答案为：
16
195
．
点评：本题关键是明确分母是连续奇数的分数的拆项公式．
练习册系列答案
相关题目
一副双色牌中，红、黑两种颜色各有12张牌，每种颜色的牌上分别写着l，2，4，8，16，…，2048这12个数．小梁从中任意抽取一些牌，计算抽出的牌面上所有数的和．
（1）若算出的和为2008，则小梁最多可能抽取了多少张牌？
（2）若算出的和为183，则小梁共有多少种抽取牌的方法？
（3）如果小梁有3种抽牌的方法使得和为某个正整数n，求n的值．
学校有文艺书a本，比科技书多1800本，连环画是科技书的一半，连环画有
 
本．
脱式计算（能简算的要简算）
5.07-（3.07-1.8）；    58.6×7.2+2
4
5
×58
3
5
；     （
1
2
+
1
6
+
1
8
）×0.24；      4
1
6
-1.65-1.35．
在
3
12
、
3
13
、
3
14
  三个分数中，最小的是
 
，最大的是
 
．
把一个棱长为3cm的正方体切割成棱长为1cm的小正方体．
（1）需要切几刀？
（2）可以切成几个这样的小正方体？
（3）这些小正方体的表面积总和与原来的正方体比，增加了多少？
聪聪和云云共21岁，聪聪和明明共16岁，云云和明明共19岁，三人各多少岁？
用竖式计算．
306×29            270×36                  9120÷16．
比5吨少20%是
 
吨，
 
吨的30%是60吨．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网