题目内容
证明
2能否被36整除？
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| 2005个1 |
36=3×3×2×2，
11111…11112（2005个1），各数位上的和为2005+2=2007，2007被3整除后是669，669又能被3整除，所以11111…11112（2005个1）能被两个3整除；
11111…11112（2005个1）被一个2整除后得5555…5556（2004个5），而5555…5556（2004个5）又能被2整除，所以11111…11112（2005个1）也能被两个2整除．
这样，11111…11112（2005个1）同时能被两个3和两个2整除，所以它也能被36整除．
11111…11112（2005个1），各数位上的和为2005+2=2007，2007被3整除后是669，669又能被3整除，所以11111…11112（2005个1）能被两个3整除；
11111…11112（2005个1）被一个2整除后得5555…5556（2004个5），而5555…5556（2004个5）又能被2整除，所以11111…11112（2005个1）也能被两个2整除．
这样，11111…11112（2005个1）同时能被两个3和两个2整除，所以它也能被36整除．
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