Question

第一个商人向他买去这群羊的

1

8

带半只，第二个商人向他买去剩下的

1

6

带半只，第三个商人向他买去剩下的

1

4

带半只，最后一个商人买走了剩下的一半带半只，这时阿凡提的羊全部卖完了，他原来最少有几只羊？（逆向思维）

Answer 1

考点：逆推问题

专题：传统应用题专题

分析：因买走的只能是整只羊，根据最后一个商人买走了剩下的一半带半只，则最后商人带走的应是1只羊，则第三个商人买完后剩下的应是1只羊，第二个商人买完后剩下的是（1+

1

2

）÷（1-

1

4

）=2只，第一个商人买完剩下的应是（2+

1

2

）÷（1-

1

6

）=3只，原来羊的只数是（3+

1

2

）÷（1-

1

8

）=4只，据此解答．

解答： 解：因最后一个商人买走的一定是整只数，所以最少是1只
第二个商人买完后剩下的是
（1+

1

2

）÷（1-

1

4

）
=

3

2

×

4

3

=2（只）
第一个商人买完剩下的应是
（2+

1

2

）÷（1-

1

6

）
=

5

2

×

6

5

=3（只）
原来羊的只数是
（3+

1

2

）÷（1-

1

8

）
=

7

2

×

8

7

=4（只）
答：他原来最少有4只羊．

点评：本题属于逆推问题，解答的关键是从最后商得到一只羊入手进行向前推理计算．