Question

10．一个圆柱和一个圆锥的底面积的比是4：9，体积的比是5：6，圆柱与圆锥高的最简比是（　　）

• A． 8：5
• B． 15：8
• C． 45：8
• D． 5：8

Answer 1

分析 根据题干，设圆锥的底面积是9S，圆柱的底面积是4S，设圆锥的体积是6V，圆柱的体积是5V，据此根据圆柱与圆锥的体积公式求出它们的高，再求比即可．

解答 解：设圆锥的底面积是9S，圆柱的底面积是4S，设圆锥的体积是6V，圆柱的体积是5V，
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：
$\frac{5V}{4S}$：$\frac{6V×3}{9S}$
=$\frac{5}{4}$：2
=5：8
答：圆柱的高与圆锥的高的比是5：8．
故选：D．

点评 此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答．