Question

1名老师带45名学生去人民公园划船，大船限乘6人，每条24元，小船限乘4人，每条20元，怎样租船划算？（请列表说明）

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：乘坐大船每人需24÷6=4元，小船每人需20÷4=5元，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少．

解答： 解：（45+1）÷6=7（条）…4（人）；
①全租大船需8条，花费24×8=192（元）；
②租大船7条，需小船1条（可以乘7×6+4=46人），花费24×7+20=188（元）；
③租大船6条，需小船3条（可以乘6×6+4×3=48人），花费24×6+20×3=204（元）；
④租大船5条，需小船4条（可以乘6×5+4×4=46人），花费24×5+20×4=200（元）；
⑤租大船4条，需小船6条（可以乘6×4+4×6=48人），花费24×4+20×6=216（元）；
⑥租大船3条，需小船7条（可以乘6×3+4×7=46人），花费24×3+20×7=212（元）；
⑦租大船2条，需小船9条（可以乘6×2+4×9=48人），花费24×2+20×9=228（元）；
⑧租大船1条，需小船10条（可以乘6×1+4×10=46人），花费24×1+20×10=224（元）；
⑨租小船12条（可以乘4×12=48人），花费20×12=240（元）；
如下表所示租船方案：

方案	大船	小船	共付租金
第1种	8条	0条	192元
第2种	7条	1条	188元
第3种	6条	3条	204元
第4种	5条	4条	200元
第5种	4条	6条	216元
第6种	3条	7条	212元
第7种	2条	9条	228元
第8种	1条	10条	224元
第9种	0条	12条	240元

从以上计算可以看出，多租大船，少租小船，空的位置越少，花费越少，
答：租大船7只，需小船1只，花费188元最划算．

点评：对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案．