Question

两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数是（　　）

• A、15和90
• B、30和60
• C、45和90

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．

解答： 解：因为90÷15=6，6分解成两个互质的数有两种情况即2和3，1和6．
所以这两个数有几种情况：
15×1=15、15×6=90
2×15=30、3×15=45
答：这两个数是15和90或30和45．
故选：A．

点评：本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．