Question

11．计算下列各题，能简算的要简算．
$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{3}$×$\frac{9}{5}$-$\frac{2}{5}$=
 $\frac{7}{10}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{7}$=
  $\frac{2}{5}$÷2+2÷$\frac{2}{5}$=
30×（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{6}$）=
 $\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$=
 $\frac{23}{25}$×$\frac{16}{17}$+$\frac{16}{25}$×$\frac{11}{17}$=

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再根据减法性质简算；
（2）先算乘法，再运用加法结合律简算；
（3）把除法变乘法，先算乘法再算加法；
（4）根据乘法分配律进行简算；
（5）把除法变乘法，根据乘法分配律进行简算；
（6）根据乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{3}$×$\frac{9}{5}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{5}{4}$-$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{5}{4}$-（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=$\frac{5}{4}$-1
=$\frac{1}{4}$

（2）$\frac{7}{10}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{7}$
=$\frac{7}{10}$+（$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$）
=$\frac{7}{10}$+1
=1 $\frac{7}{10}$

（3）$\frac{2}{5}$÷2+2÷$\frac{2}{5}$
=$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{2}$+2×$\frac{5}{2}$
=$\frac{1}{5}$+5
=5$\frac{1}{5}$

（4）30×（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{6}$）
=30×$\frac{2}{5}$+30×$\frac{1}{6}$
=12+5
=17

（5）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=（ $\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$

（6）$\frac{23}{25}$×$\frac{16}{17}$+$\frac{16}{25}$×$\frac{11}{17}$
=$\frac{16}{25}$×（$\frac{23}{17}$+$\frac{11}{17}$）
=$\frac{16}{25}$×2
=$\frac{32}{25}$

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．