Question

15．求如图沿AB旋转一周后形成物体所占空间的大小．（单位：厘米）

Answer 1

分析 根据“点动成线，线动成面，面动成体”，沿AB旋转一周后形成物体是一个底面半径为2厘米，高为（6+3）厘米的圆柱减去一个底面半径为2厘米，高为3厘米的圆锥．根据圆的体积计算公式“V=πr²h”、圆锥的体积计算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可解答．

解答 解：3.14×2²×（6+3）-$\frac{1}{3}$×3.14×2²×3
=3.14×4×9-$\frac{1}{3}$×3.14×4×3
=3.14×4×（9-$\frac{1}{3}$×3）
=12.56×8
=100.48（立方厘米）
答：沿AB旋转一周后形成物体所占空间是100.48立方厘米．

点评 解答此题的关键发挥空间想象力，明白旋转后所形成的立方体图形是什么形状的．