Question

（2011?长春模拟）已知s=

1

1981

+

1

1982

+

1

1983

+…+

1

2000

，则

1

s

的整数部分是

99

．

Answer 1

分析：本题中要运用到估算，分子相同分母小的反而大，在

1

1981

到

1

2000

的20个数中

1

1990

居中，估计为最接近的平均数，所以s=

1

1981

+

1

1982

…+

1

2000

≈

1

1990

×20=

2

199

，所以

1

s

≈1÷

2

199

=

199

2

=99

1

2

．所以整数部分是99．

解答：解：s=

1

1981

+

1

1982

+

1

1983

+…+

1

2000

，
≈

1

1990

×20，
=

2

199

，
所以

1

s

≈1÷

2

199

，
=

199

2

，
=99

1

2

；
所以

1

s

的整数部分是99．
故答案为：99．

点评：本题考查了数的估算，分子相同分母小的反而大及估计平均数．