Question

（2009?中山市）某粮店某月初存有粮食若干千克，该月的第一个星期卖出存粮的一半，第二个星期没有卖出粮食，但买进450千克的粮食，第三个星期又卖出现有粮食的一半又50千克，第四个星期没有卖出粮食，但又买进现有（当时）粮食的

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作为库存，月末盘存时发现粮店还有1000千克的粮食，问粮食本月初原有粮食多少千克？

Answer 1

分析：运用逆推方法：最后还剩下1000千克，因为“第四个星期没有卖出粮食，但又买进现有（当时）粮食的

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作为库存，”把第三星期卖出后剩下的粮食数看做单位“1”，则买进的粮食数就可以看做

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，所以现在的1000千克对应的分率就是1+

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，据此可以求出第三星期卖出后剩下的是1000÷（1+

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）=600千克，则600+50=650千克就是第二个星期买进450千克后的粮食数后的一半，据此乘2即可得出第二个星期买进450千克后的粮食数是650×2=1300千克，则第一个星期卖出后剩下的就是1300-450=850千克，再乘2就是月初存的粮食数．

解答：解：{[1000÷（1+

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）+50]×2-450}×2
={[600+50]×2-450}×2
={1300-450}×2
=850×2
=1700（千克）；
答：粮食本月初原有粮食1700千克．

点评：关键是利用逆推的方法，找出剩下的1000千克所对应的分率，由此用除法列式解答即可．