Question

一个圆柱的侧面展开图是边长6.28米的正方形，那么下面说法不对的是（　　）

• A、这个圆柱的底面周长和高都是6.28米
• B、这个圆柱的底面直径是6.28米
• C、这个圆柱的体积是19.7192平方米
• D、这个圆柱的侧面积是39.4384平方米

Answer 1

考点：圆柱的展开图

专题：立体图形的认识与计算

分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，再据“一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个正方形的边长是6.28厘米”可得：这个圆柱的底面周长和高相等，都等于6.28厘米，从而可以求出圆柱的底面直径以及半径，进而求出这个圆柱的体积，据此逐一进行判断即可．

解答： 解：①由分析知，这个圆柱的底面周长和高都是6.28米，
故A正确；

②由C=πd，可得d=6.28÷3.14=2（米），所以底面直径为2米，
故B错误；

③圆柱的体积为；3.14×（2÷2）²×6.28
=3.14×6.28
=19.7192（平方米），
故C正确；

④侧面积：6.28×6.28=39.4384（平方米），
故D正确．
综上所述，只有选项B错误，
故选：B．

点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，从而可以逐步求解进行判断．