Question

计算（要求脱式计算）
（1）3

1

10

+3

11

100

+3

111

1000

+3

1111

10000

+3

11111

100000

（2）

5

9

×83+

4

9

×85．

Answer 1

分析：（1）分别把带分数化为整数部分与分数部分相加的形式，再运用整数加法以及分数加法的计算方法解答．
（2）化

4

9

×85=

4

9

×（83+2），再运用乘法分配律解答．

解答：解：（1）3

1

10

+3

11

100

+3

111

1000

+3

1111

10000

+3

11111

100000

，
=（3+3+3+3+3）+（

1

10

+

11

100

+

111

1000

+

1111

10000

），
=15+（

1000+1100+1110+1111

10000

），
=15+

4321

10000

，
=15.4321；

（2）

5

9

×83+

4

9

×85，
=

5

9

×83+

4

9

×（83+2），
=

5

9

×83+

4

9

×83+

4

9

×2，
=（

5

9

+

4

9

）×83+

8

9

，
=83+

8

9

，
=83

8

9

．

点评：灵活运用四则运算计算方法以及简便算法是本题的考查点，解答时注意计算的准确性．