Question

10．写出下面每组数的最大公因数：
8和91；
45和6015；
17和5117；
72和3636；
25和855；
52和7826．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，把它们分解质因数，即可得解．

解答 解：
8和9是互质数，最大公因数是1；
45和60
45=3×3×5
60=2×2×3×5
最大公因数是3×5=15
17和51是倍数关系，最大公因数是17；
72和36是倍数关系，最大公因数是36；
25和85
25=5×5
85=5×17
最大公因数是5；
52和78
52=2×2×13
78=2×3×13
最大公因数是2×13=26
故答案为：1，15，17，36，5，26．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．