Question

一个正方体棱长总和48cm，将它削成一个最大的圆锥体，求圆锥体积和削去的体积．

Answer 1

考点：圆锥的体积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：正方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长48÷12=4厘米，由此利用圆锥的体积公式计算出它的体积；削去部分的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，由此即可解答．

解答： 解：48÷12=4（厘米）

1

3

×3.14×（4÷2）²×4
=

1

3

×3.14×4×4
≈17（立方厘米）；

4×4×4-17
=64-17
=47（立方厘米），
答：这个最大的圆锥的体积是17立方厘米，削去的体积是47立方厘米．

点评：此题考查了圆锥与正方体的体积公式的灵活应用，这里关键是抓住正方体内最大圆锥的特点进行解答．