Question

未装满水的圆柱形玻璃杯内有一个圆锥，已知玻璃杯的底面直径是24，水位高20cm，圆锥的底面直径是12cm，高18cm，如果把圆锥取出来，水面会下降多少厘米？（忽略损耗不计）

Answer 1

考点：关于圆锥的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：当圆锥取出后，下降的水的体积就等于圆锥的体积，圆锥的体积容易求出，用圆锥的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解．

解答： 解：

1

3

×3.14×（12÷2）²×18÷[3.14×（24÷2）²]
=

1

3

×3.14×36×18÷[3.14×144]
=

1

3

×36×18÷144
=1.5（厘米）
答：杯中的水面会下降1.5厘米．

点评：解答此题的关键是明白：下降的水的体积就等于铁块的体积，从而问题得解．