Question

16．下列能简便的要简便运算．

2014×$\frac{2015}{2016}$	$\frac{15}{21}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{10}{21}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$	（$\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$）×3×9
44-72×$\frac{5}{12}$	$\frac{3}{5}$×101-$\frac{3}{5}$	12×（$\frac{7}{24}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）

Answer 1

分析 （1）先把2014分解成2016-2，再根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先根据乘法结合律，把3×9结合，计算出结果，再根据乘法分配律简算；
（4）先算乘法，再算减法；
（5）根据乘法分配律简算；
（6）根据乘法分配律简算．

解答 解：（1）2014×$\frac{2015}{2016}$
=（2016-2）×$\frac{2015}{2016}$
=2016×$\frac{2015}{2016}$-2×$\frac{2015}{2016}$
=2015-1$\frac{1007}{1008}$
=2013$\frac{1}{1008}$

（2）$\frac{15}{21}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{10}{21}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$
=（$\frac{15}{21}$+$\frac{10}{21}$-1）×$\frac{3}{4}$
=$\frac{4}{21}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{7}$

（3）（$\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$）×3×9
=（$\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$）×（3×9）
=（$\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$）×27
=$\frac{8}{9}$×27+$\frac{4}{27}$×27
=24+4
=28

（4）44-72×$\frac{5}{12}$
=44-30
=14

（5）$\frac{3}{5}$×101-$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{5}$×（101-1）
=$\frac{3}{5}$×100
=60

（6）12×（$\frac{7}{24}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）
=12×$\frac{7}{24}$+12×$\frac{5}{6}$+12×$\frac{3}{4}$
=$\frac{7}{2}$+10+9
=22$\frac{1}{2}$

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．