题目内容
在半径OA为10cm的圆内，C为AO的中点，B、D两点在圆周上，且BD经过点C垂直OA，试求阴影弓形BAD的面积？
考点：圆与组合图形
专题：几何的计算与计数专题
分析：连接OD，OB．利用三角函数求得∠DOB的度数，然后求得扇形DOB的面积和△DOB的面积，两者的差就是阴影部分的面积．
解答：
解：如图所示，
连接OD，OB．
OC=AC=10÷2=5cm．
在直角△DOC中，OD=10cm，OC=5cm
所以∠ODC=30°，DC=OD?cos30°=6
cm．
所以∠DOB=2∠ODC=120°，DB=2DC=12
cm．
所以扇形DOB的面积是：
=
πcm2．
△AOB的面积是：
DB?OC=
×12
×5=30
cm2．
则阴影部分的面积是：
π-30
cm2．
连接OD，OB．
OC=AC=10÷2=5cm．
在直角△DOC中，OD=10cm，OC=5cm
所以∠ODC=30°，DC=OD?cos30°=6
| 3 |
所以∠DOB=2∠ODC=120°，DB=2DC=12
| 3 |
所以扇形DOB的面积是：
| 120π×102 |
| 360 |
| 100 |
| 3 |
△AOB的面积是：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
则阴影部分的面积是：
| 100 |
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查了扇形的面积的计算，不规则的图形的面积可以转化成规则图形的面积的和或差来计算．
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