Question

仔细观察后找规律填数．
（1）1.5，0.75，0.375，

 

，

 

，0.046875
（2）1×9=9
1.2×9=10.8
1.23×9=11.07
1.234×9=

 

1.2345×9=

 

1.23456×9=

 

1.234567×9=

 

1.2345678×9=

 

1.23456789×9=

 

（3）1÷37=0.

?

0

2

?

7

2÷37=0.

?

0

5

?

4

3÷37=0.

?

0

8

?

1

4÷37=0.

?

1

0

?

8

5÷37=

 

6÷37=

 

7÷37=

 

8÷37=

 

9÷37=

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律,“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）1.5÷0.75=2，0.75÷0.375=2，前一个数是后一个数的2倍；
（2）给出的计算结果找不出规律，多计算几次后发现：1×9=9，1.2×9=10.8，1.23×9=11.07，1.234×9=11.106，1.2345×9=11.1105…
第二个因数不变都是9，第一个因数的末尾增加按照自然数的顺序一个数，积就在小数点的后面增加一位小数1，末尾的数字减少1；
（3）把循环节看成一个自然数，发现：54-27=27，81-54=27，108-81=27，后一个比前一个增加27，由此找出后面各个算式的循环节从而得解．

解答： 解：（1）0.375÷2=0.1875，
0.1875÷2=0.09375；

（2）根据积的规律可得：
1.234×9=11.106
1.2345×9=11.1105
1.23456×9=11.11104
1.234567×9=11.111103
1.2345678×9=11.1111102
1.23456789×9=11.11111101

（3）108+27=135，所以：
5÷37=0.

?

1

3

?

5

，
135+27=162，所以：
6÷37=0.

?

1

6

?

2

，
172+27=189，所以：
7÷37=0.

?

1

8

?

9

，
189+27=216，所以：
8÷37=0.

?

2

1

?

6

，
216+27=243，所以：
9÷37=0.

?

2

4

?

3

．
故答案为：0.1875，0.09375； 11.106，11.1105，11.11104，11.111103，11.1111102，11.11111101； 0.

?

1

3

?

5

，0.

?

1

6

?

2

，0.

?

1

8

?

9

，0.

?

2

1

?

6

，0.

?

2

4

?

3

．

点评：本题关键是根据运算的算式的变化，以及运算结果的变化找出结果变化的规律，从而根据规律求解．