Question

下面分数中可以化成有限小数的是（　　）

• A．

  2

  15

• B．

  5

  6

• C．

  9

  15

• D．

  25

  72

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

2

15

的分母中含有质因数3和5，所以不能化成有限小数；

5

6

的分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；

9

15

约分后是

3

5

，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；

25

72

，分母分解质因数是2×2×2×3×3，所以不能化成有限小数．
故选：C．

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．