Question

甲、乙两人各有玻璃球若干个，如果甲给乙20个，则甲的玻璃球个数是乙的

2

3

，如果乙给甲20个，则乙的玻璃球个数是甲的

1

4

，甲、乙两人共有玻璃球多少个？

Answer 1

考点：二元一次方程组的求解,分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：根据题意，设甲有玻璃球x个，则乙有玻璃球y个，甲给乙20个，则甲的玻璃球个数是x-20个，乙的个数是y+20个，所以x-20=

2

3

（y+20）；然后根据乙给甲20个，则乙的玻璃球个数是y-20个，甲的个数是x+20个，所以y-20=

1

4

（x+20）；据此求解，求出甲、乙两人各有玻璃球多少个，再求和，求出甲、乙两人共有玻璃球多少个即可．

解答： 解：设甲有玻璃球x个，则乙有玻璃球y个，
所以x-20=

2

3

（y+20）…①，
而且y-20=

1

4

（x+20）…②，
由①，可得x=

2

3

y+

100

3

…③，
③代入②，可得y=40，
所以x=60
因此甲有玻璃球60个，则乙有玻璃球40个，
两人一共有玻璃球：
60+40=100（个）
答：甲、乙两人共有玻璃球100个．

点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．